Style wechseln: ?

Für diese Funktion muß JavaScript aktiviert sein.

Was wiegt die Welt?

Würde es Sie überraschen, wenn ich Ihnen diese Frage mit „68 kg“ beantworten würde?

Wahrscheinlich schon und Sie könnten mich tatsächlich einen Deppen nennen, denn wenn Sie mein Experiment nachvollziehen, kommt etwas anderes heraus – wenn auch nicht die ca. 5,975 Trilliarden Tonnen (5,97524 kg), die in der Literatur (aber auch dort schwanken die Angaben zwischen 5,970 und 5,975) zu obiger Frage zu finden sind (übrigens anscheinend eine sehr bewegende Frage – aus den Serverlogs ist ersichtlich, daß ziemlich viele Besucher diese Seite hier �ntsprechende Suchmaschinenanfragen finden).
Herr A wird vielleicht 85 kg herausbekommen, Frau A jedoch 60 kg.

Das Experiment:
Grundüberlegung: Um etwas zu wiegen, stellen Sie das jeweilige Stück auf eine Waage und die Waage auf etwas anderes.
Wollen Sie die Erde wiegen, stellen Sie also einfach die Erde auf die Waage und diese auf etwas anderes, weil gerade nichts anderes zur Hand war, nahm ich mich.
Das Experiment von langer Hand vorbereitet können Sie jedoch auch eine Pressspanplatte aus dem Baumarkt oder etwas anderes Ihrer Ansicht nach massives nehmen. Es wird zwar das Ergebnis beeinflussen, aber in einem Aspekt doch immer gleich bleiben: es kommt nie auch nur annähernd eine Trillion Tonnen zusammen.

Ok, werden Sie sagen, mich auf die Waage (samt Erde) oder die Waage (samt Erde) auf mich, kommt doch das gleiche bei raus. Und tatsächlich haben Sie es absolut genau bemerkt.
Ja natürlich habe ich es genau bemerkt, Sie wollen mich verladen – werden Sie weiter sagen – Ich wiege doch nur immer mich (oder alberne Pressspanplatten).

Aber wie können Sie sich so sicher sein? Sicher haben Sie schon gehört, daß Sie auf dem Mond nur 1/6 Ihres gewohnten, auf der Erde gemessenen, Gewichts wiegen würden (und mancher einen Umzug zum Mond einer Diät vorziehen, wenn das liebe Geld und die störenden Sauerstoffflaschen nicht wären).
Aber sich diese Überlegung ins Gedächtnis zurück zu rufen, sollte eigentlich schon zur Einsteinschen Erkenntnis führen: „alles ist relativ“ – auch das Gewicht.

Ihr Gewicht mit dem Steigen auf die Waage mit Untergrund Mond feststellen zu wollen, unterscheidet sich nur in einem Punkt von dem, es hier zu tun, mit dem Untergrund Erde: der Mond ist kleiner, hat weniger Materie – und damit weniger Masse mit dem er Sie anzieht – als die Erde, deshalb drücken Sie dort oben weniger auf den Waagenmechanismus als hier auf der Erde.
Die Parallele zu meinem oben erwähnten (ohne Astronautenausbildung und sündhaft teueren Raketen durchzuführenden) Experiment sind Ihnen jetzt vielleicht schon klar geworden. Falls nicht, hier in aller Ausführlichkeit: Das Gewicht der Erde mit dem Stellen dieser auf die Waage mit Ihrem Körper als Untergrund feststellen zu wollen, unterscheidet sich nur in einem Punkt von dem, sie zu wiegen, mit dem Untergrund Erde: Sie sind kleiner, haben weniger Materie und weniger Masse mit der Sie die Erde anziehen als die Erde Sie, deshalb drückt sie weniger auf den Waagenmechanismus.

Das Gewicht eines Körpers ist relativ und davon abhängig was als „Gegenstück“ verwendet wird – ist das Gegenstück dann eben nur eine Pressspanplatte, zeigt die Wage für das Objekt Erde aus diesem Betrachtungswinkel halt vielleicht nur 5 kg.

Ok, zur Klarheit ein letztes Beispiel (Vorsicht, nicht nachmachen).
Stellen Sie sich vor, Sie nähmen einen anderen Planeten, sagen wir mal den Mars, her und klemmen eine Waage zwischen ihn und die Erde. Jetzt fiele es sicher selbst noch so sehr auf Erde verwurzelten Menschen sehr schwer, zu sagen ob auf der Waage nun das Gewicht der Erde oder das des Mars angezeigt wird, welcher Planet auf welchem steht, liegt oder es sich sonstwie bequem macht. Dabei unterscheidet den Mars doch einfach gesehen auch nur eine Menge Geröll von Ihrer Pressspanplatte.

Also alles Ansichtssache. Wir Erdlinge sind eben mangels Alternativen und weil es sich eben anbietet übereingekommen, alles relativ zur Erde zu sehen. Und da wird man mit der Zeit halt etwas betriebsblind.

Die Sache hat noch einen Haken, keine handelsübliche Waage zeigt das Gewicht korrekt an und kein normaler Mensch gibt sein Gewicht korrekt an. Denn das Gewicht mißt man nicht in kg.
Denn Kilogramm ist die Maßeinheit für die (Ruhe-)Masse eines Körpers und bleibt gleich solange sich der Körper nicht verändert. Korrekt müßten Sie Ihr Gewicht eigentlich mit 784,8 N (für Newton als Maßeinheit der Gewichtskraft; 1N ist die Kraft die benötigt wird um die Masse 1 kg um 1 m/s² zu beschleunigen und kann deshalb auch als 1kgm/s² angegeben werden, hier auf der Erde wird alles mit der mittleren Kraft von 9,81N angezogen – Entschuldigung für dieses Ungeheuer, aber die weltfremden Physiker halt) angeben, was sicherlich nicht sehr schmeichelhaft klingt.

Daß wir im allgemeinen Sprachgebrauch Kilogramm für die Gewichtsangaben verwenden, bzw. Gewicht und Masse gleichsetzen und dabei auch kein schlechtes Gewissen haben müssen, liegt nur daran, daß wir hier so ziemlich festsitzen – auf der Erde meine ich. Denn auch wenn unser Gewicht selbst auf der Erde schwankt (auch ohne den fetten Schweinebraten gestern Mittag), mit normalen Waagen wird das keiner bemerken und es scheint daher konstant. Daß es schwankt, hängt mit dem nicht überall gleichen Durchmesser (bzw. dem Abstand der Erdoberfläche vom Erdmittelpunkt) der Erde zusammen.

Der ist überall anders (vielleicht kennen Sie dieses Bild der Erde auf dem sie wie eine häßliche Kartoffel aussieht – nein?), in der Regel aber am Äquator größer als an den Polen (was wiederum an der Rotation der Erde liegt). Die Anziehungskraft nimmt mit der Entfernung zum Mittelpunkt ab, deshalb wiegt am Äquator alles etwas weniger als an den Polen (und auch weil die Fliehkraft, die der Anziehung zum Erdmittelpunkt entgegenwirkt, dort höher ist).

Nehmen Sie also den Kontrollgang zur Waage das nächste Mal etwas lockerer und sehen Sie das Ergebnis etwas anders: „Waaas? Die Erde hat schon wieder zwei Kilo zugenommen?“ (Auch wenn sie in Wahrheit mehrere hundert Tonnen täglich zulegt.)

Und das nächste Mal vielleicht das Thema:
Was kostet die Welt? :-)

[arrow up] hoch

letzte Änderung am 23.10.2009
© Christian Eyrich
Hauptseite | Webmaster